EXAMEN PARCIAL 02 DE INVOPE :

 

PRÁTICA CALIFICADA DE INVOPE :

 

 

REDES : RUTA CORTA Y ÁRBOL DE EXPANSIÓN

TRANSBORDO

PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN

PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN :

PROBLEMA 01 :

Dado cuatro plataformas para tres puestos con las ganancias :

	Puesto
Plataforma	1	2	3
1	27	48	30
2	38	51	28
3	27	-	23
4	35	59	24
El puesto 2 necesita de dos trabajadores.
Hallar la asignación optima

PROBLEMA 02 :
Dado los siguientes tiempos : Horas T1 T2 T3 T4 MAQ 1 5 5 7 8 MAQ 2 4 3 6 9  MAQ 3 10 9 M 8 MAQ 4 7 8 7 7 MAQ 5 8 6 7 6 Asignar de la mejor manera para minimizar el tiempo.(Costo:$1.5/h)

PROBLEMAS DE TRANSPORTE PARTE 2

Problema 1.-

Dos compañías farmacéuticas tienen inventarios de dosis de 1.1 a 0.9 millones de cierta vacuna contra la gripe y se considera inminente una epidemia de gripe en tres ciudades. Ya que la gripe podría ser fatal para los ciudadanos de edad avanzada, a ellos se les debe vacunar primero, a los demás se les vacunar, según se presenten, mientras duren los suministros de la vacuna. Las cantidades de vacuna (en millones de dosis) que cada ciudad estima poder administrar son las siguientes:

	Ciudad 1	Ciudad 2	Ciudad 3
A ancianos	0.325	0.26	0.195
A otros	0.795	0.8	0.65

Los costos de embarque (en centavos por dosis) entre las compañías farmacéuticas y las ciudades son los siguientes

	Ciudad 1	Ciudad 2	Ciudad 3
Compañia1	3	3	6
Compañía 2	1	4	7

Determínese un programa de embarque de costo mínimo que provea a cada ciudad de vacuna suficiente para atender al menos a los ciudadanos de edad avanzada.

MIN=3*X11+3*X12+3*X13+3*X14+6*X15+6*X16+1*X21+1*X22+4*X23+400*X24+7*X25+7*X26;

X11+X12+X13+X14+X15+X16=1.1;

X21+X22+X23+X24+X25+X26=0.9;

X11+X21=0.325;

X12+X22<=0.795;

X13+X23=0.26;

X14+X24<=0.8;

X15+X25=0.195;

X16+X26<=0.65;

END

Rows=      9 Vars=     12 No. integer vars=      0  ( all are linear)

 Nonzeros=     44 Constraint nonz=    24(    24 are +- 1) Density=0.376

 Smallest and largest elements in absolute value=   0.195000        400.000

 No. < :   3 No. =:   5 No. > :   0, Obj=MIN, GUBs <=   6

 Single cols=    0

 Optimal solution found at step:        11

 Objective value:                 4.785000

Problema 2.-

Un fabricante recibe de una gran ciudad un pedido de seis autobuses de dos pisos, los cuales seran entregados por pares durante los próximos tres meses. Las fechas de producción para el fabricante se muestran en la tabla

	Mes 1	Mes 2	Mes 3
Cap.TN	1	2	3
Cap.T.E.	2	2	2
Costo /und. TN	35	43	40
Costo /und. TE	39	47	45

Los autobuses pueden entregarse a la ciudad al final del mes que se ensamblan,o el fabricante puede almacenarlos con un  costo mensual de $3000 por autobús, para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante no tiene almacenado ningún autobús de este tipo y no desea ninguno después de terminar este contrato. Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad , a un costo mínimo para el fabricante.

MIN=35*X11+38*X12+41*X13+39*X21+42*X22+45*X23+43*X32+46*X33+47*X42+50*X43+40*X53+45*X63;

X11+X12+X13<=1;

X21+X22+X23<=2;

X32+X33<=2;

X42+X12+X13<=1;

X53 <=3;

X63 <=2;

X11+X21=2;

X12+X22+X32+X42=2;

X13+X23+X33+X43+X53+X63=2;

Rows=     10 Vars=     12 No. integer vars=      0  ( all are linear)

 Nonzeros=     46 Constraint nonz=    25(    25 are +- 1) Density=0.354

 Smallest and largest elements in absolute value=    1.00000        50.0000

 No. < :   6 No. =:   3 No. > :   0, Obj=MIN, GUBs <=   5

 Single cols=    0

 Optimal solution found at step:         4

 Objective value:                 239.0000

Problema 3.-

Una compañía farmacéutica estima la demanda para una de sus vacunas (en millones de dosis),de la siguiente forma: agosto,7.1;setiembre,13.2;octubre,12.8;noviembre,7.7;y diciembre, 2.1.durante los otros meses, la demanda es relativamente baja y la política de la compañía para cubrir estas demandas es tener, para fines de febrero ,un inventario de un millón de dosis. Lleva cuatro semanas producir la vacuna, así que no hay dosis disponibles para embarque durante el mes que son producidas. Una vez que la vacuna esta lista, sin embargo, se la puede enviar de inmediato a los consumidores o conservarla en inventario a un costo de 10 centavos mensuales por dosis. Tradicionalmente, la compañía produce la vacuna solo entre agosto y diciembre. El 1 de setiembre se distribuye cualquier sobrante del inventario de vacuna del año anterior.

Determine un programa de producción que cubra toda la demanda a un costo mínimo.

Mes	Capacidad	Costo
Agosto	12.5	63
Setiembre	11	68
Octubre	9.5	75
Noviembre	8.1	52
Diciembre	5.5	48

Problema 4.-

 MGM tiene la posibilidad de hacer uso de sus tres fabricas para elaborar artículos a tres lugares de expendio .La capacidad de cada fabrica es de 350 artículos y la demanda de cada artículo es de 280 unidades. Los costos de transporte al lugar 1 para cada fabrica es de 5,3 y 3 .Los costos de transporte al lugar 2 son de: 6,2 y 6. Los costos de transporte al lugar 3 son de: 4,6 y 9. La fabrica 2 no debe ir al cliente 2.

¿Cuál debe ser el embarque optimo, si el negociante vende los productos al valor de: $10, $12 y $11 en cada lugar.

COSTO:               A = 5,3 y 3; B = 6,2 y 6; C= 4,6 y 9

P.VENTA:                           $10, $12 y $11

	A	B	C
F1	5 X11	6 X12	7 X13
F2	7 X21	0	5 X23
F3	7 X31	6 X32	2 X33

Max=5*X11+6*X12+7*X13+7*X21+5*X23+7*X31+6*X32+2*X33;

X11+X12+X13<=350;

X21+X23<=350;

X31+X32+X33<=350;

X11+X21+X31=280;

X12+X32=280;

X13+X23+X33=280;

END

Rows=      7 Vars=      8 No. integer vars=      0  ( all are linear)

 Nonzeros=     30 Constraint nonz=    16(    16 are +- 1) Density=0.476

 Smallest and largest elements in absolute value=    1.00000        350.000

 No. < :   3 No. =:   3 No. > :   0, Obj=MAX, GUBs <=   3

 Single cols=    0

 Optimal solution found at step:         4

 Objective value:                 5600.000